اختبار التكافؤ TOST وأصغر أثر مهم SESOI

صياغة غياب الأثر المهم

قد يعكس عدم رفض الصفر بيانات غير دقيقة. يسأل التكافؤ هل يقع الأثر بدقة كافية ضمن حدود مبررة للآثار غير المهمة. برر SESOI علمياً أو عملياً قبل رؤية النتائج.

حدد وحدة الحدود. ±٠٫٥ نقطة هنا حد تعليمي وليس معياراً عاماً ولا d معيارياً. سجل أساس الهامش والاتفاق.

اختباران أحاديا الطرف

يتطلب TOST رفض أثر عند الحد الأدنى أو دونه وأثر عند الحد الأعلى أو فوقه. مع اختبارات متوافقة وα=٠٫٠٥ يكون وقوع CI90 كله داخل الحدود تعبيراً مكافئاً.

يهم التوزيع ودرجات الحرية والاعتماد. يستخدم مثالنا تقريباً طبيعياً بخطأ معياري معلوم أو لعينة كبيرة ولا يعوض تحليل t أو التجميع أو النموذج المختلط.

مثال عددي متكرر

يعطي تقدير افتراضي ٠٫٢٠ وSE=٠٫١٥ وحدود [−٠٫٥٠،٠٫٥٠] فترة CI90 نحو [−٠٫٠٤٧،٠٫٤٤٧] وأكبر p أحادي نحو ٠٫٠٢٢٨. يرفض النموذج التعليمي فرضيتي عدم التكافؤ.

تضم CI95 نحو [−٠٫٠٩٤،٠٫٤٩٤] الصفر، فيدعم المثال التكافؤ دون فرق دال عن الصفر. عند SE=١ يصبح التكافؤ غير حاسم. لا تخلط الخطأ المعياري والانحراف المعياري.

أربع حالات للتقرير

قد توجد أدلة على الفرق أو التكافؤ أو كليهما أو لا أحدهما. لا تسم الحالة الأخيرة إثبات غياب الأثر. اذكر التقدير والإشارة والفترة والحدود وα والاختبار.

صياغة تعليمية: «ضمن النموذج الطبيعي وحدود ±٠٫٥ التعليمية وقع CI90 لتقدير ٠٫٢٠ داخل الحدود؛ يقتصر التفسير على الوحدة والنموذج والنطاق». استبدلها بنتائج فعلية.

تخطيط العينة

حدد الحدود والتباين والتصميم والتسرب والقوة والطريقة قبل الجمع. لا تنقل حساب قوة اختبار الفرق دون فحص ملاءمته للتكافؤ؛ تحتاج التصاميم المعقدة حساباً أو محاكاة مناسبة ومراجعة مختص.

افحص الحساسية لهوامش وعدم يقين مبررين. لا تغير الحدود أو العينة للوصول للقرار المرغوب.

نموذج تعليمي مكتمل

هذه حالة تعليمية افتراضية وليست بيانات مرصودة أو مراجعة أو قبولاً حقيقياً. الأرقام لتوضيح القرارات.

المخرجات وفحص الاكتمال

• تبرير مسبق للهامش والخطة.
• حساب متكرر للفترة وقيمتي p.
• تقرير الفرق والتكافؤ والدقة والحدود.

مراجع النسخة والنطاق: Lakens (2017) — Equivalence Tests: A Practical Primer · American Statistical Association — Statement on p-values